画展9点开门,但早有人排队等候入场.从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多.如果开3个入场口,9点9分就不再有人排队,如果开5个入场口,9点5分就没有人排队.问第一个观众到达时间是8点几分?
解:设一个入场口每分钟能进入的观众为1个计算单位.
从9点至9点9分进入观众是3×9,
从9点至9点5分进入观众是5×5.
因为观众多来了9-5=4(分钟),所以每分钟来的观众是
(3×9-5×5)÷(9-5)=0.5.
9点前来的观众是
5×5-0.5×5=22.5.
这些观众来到需要
22.5÷0.5=45(分钟).
答:第一个观众到达时间是8点15分.
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