小学二年级奥数知识点：等式加减法

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　　小学二年级奥数知识点：等式加减法

　　例1 大、小二数之和等于10，之差等于2，求二数.解：依题意，列等式，并把等式两边分别相加.

　　得：大数=12÷2=6

　　小数=6-2=4.

　　例2 已知：□+△=10

　　□-△=2

　　求：□=?△=?

　　解：根据等式两边分别相加，结果仍相等，有

　　得：□=12÷2=6

　　再将□代入(1)式

　　得：6+△=10

　　①[注]+)表示等式两边分别相加.∴ △=10-6=4

　　例3 已知：□+□+△=16

　　□+△+△=14

　　求：□=?△=?

　　解：根据等式两边分别相加，结果仍相等，有

　　或3×(□+△)=30

　　得□+△=10. (3)

　　根据等式两边分别相减，结果仍相等，有

　　进一步(3)式+(4)式即

　　得□=12÷2=6

　　把□的值代入(4)式：

　　得6-△=2

　　得△=6-2=4.

　　例4 已知：□+□+△+△+△=21

　　□+□+△+△+△+△+△=27

　　求△=?

　　解：将两个等式改写为

　　2×□+3×△=21 (1)

　　2×□+5×△=27 (2)

　　(2)-(1)得：

　　2×△=27-21=6

　　得△=6÷2=3.

　　例5 小明买1支铅笔和2块橡皮共用去2角4分钱，又知1支铅笔比2块橡皮贵4分钱.问小明买的铅笔每支多少钱?

　　解：先列出下列等式：

　　1支铅笔+2块橡皮=24 (1)

　　1支铅笔-2块橡皮=4 (2)

　　(1)+(2)：

　　2支铅笔=28

　　1支铅笔=14(分)=1角4分.

　　例6 在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193分.问他们三人各得多少分?

　　解：列出下列等式：

　　小玲+小军=195 (1)

　　小玲+小方=198 (2)

　　小军+小方=193 (3)

　　将三个等式的左边和右边各项分别相加，得：

　　2×(小玲+小军+小方)=586

　　即小玲+小军+小方=293 (4)

　　由(4)式-(1)式得

　　小方=293-195=98

　　由(4)式-(2)式得

　　小军=293-198=95

　　由(4)式-(3)式得

　　小玲=293-193=100

　　可见小方得98分，小军得95分，小玲得100分.

 

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