长方体和正方体综合练习题

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　　长方体和正方体练习题

　　姓名：

　　一、填空

　　1、长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点。在一个长方体中，相对的面( )，相对的棱( )。

　　2、正方体是由6个完全相同的( )围成的立体图形。它有( )条棱，它们的长度都( )，有( )个顶点。

　　3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( )、( )、( )，正方体可以说是长、宽、高都( )的长方体，所以正方体是( )的长方体。

　　4、右图是一个( )，它的后面是

　　一个( )，长是( )厘米，

　　宽是( )厘米，面积是( )，

　　二、应用题

　　1、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米?

　　2、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方分米?

　　3、计算下面长方体或正方体的表面积

　　4、一个长方体纸盒，长是12厘米，宽是10厘米，高是5厘米。做这个纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板?

　　5、一个正方体柜子，棱长是1.2米,做这个柜子至少要用多少平方米的木板?

　　6、一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?

　　7、做一个长方体的浴缸(无盖)，长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃?如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃?

　　8、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克?

　　例1、把一个正方体平均分成2个长方体，已知每个长方体的表面积是120平方厘米，求原来正方体的表面积?

　　练习1、把一个正方体平均分成2个长方体，已知每个长方体的表面积是96平方厘米，求原正方体的表面积?

　　练习2、一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了34平方厘米，求原来正方体的表面积是多少平方厘米?

　　例2、一个长6厘米，宽4厘米，高8厘米的长方体木块中挖去一个棱长为2厘米的正方体的孔，木块现在的面积是多少?

　　练习1、在一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体积木上搭上一个棱长为2厘米的正方体木块，所搭成的物体的表面积是多少?

　　例3、有一个正方体，棱长是4分米，如果把它切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少?

　　练习1、把一个棱长是3分米的正方体切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积是多少?

　　练习2、把一个长方体，长9厘米，宽6厘米，高5厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一共可以锯成多少个?这些小正方体的表面积和是多少?

　　例4、一个正方体的表面涂满了红色，按下图切开，切开的小正方体中

　　(1) 三面涂色的有几个?

　　(2) 两面涂色的有几个?

　　(3) 一面涂色的有几个?

　　(4) 六个面都没有涂色的有几个?

　　练习1、把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上颜色的小正方体共有36个，那么，这些小正方体一共有多少个?

　　练习2、把1立方分米的正方体木块的表面涂上颜色，然后切成1立方厘米的小正方体，在这些小正方体中，六个面都没有涂色的有多少个?

　　例5、用3个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和少64平方厘米，求原来每个正方体的表面积?

　　练习1、用4个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来4个正方体的表面积之和少了96平方厘米，求原来每个正方体的表面积?

　　练习2、把4块棱长都是3分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米?

　　例6、将表面积分别为24平方厘米，54平方厘米和216平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体(不计损耗)，求这个大正方体的体积?

　　练习1、有三个正方体铁块，它们的表面积分别是96平方厘米、24平方厘米、150平方厘米，现将三块铁熔成一个大的正方体，求这个正方体的体积?

　　练习2、把两块棱长是2分米的正方体铁块熔成一个大长方体，这个大长方体的高是4分米，底面是一个正方形，底面边长是多少?

　　例7、用3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米?

　　练习1、用3个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个大的长方体，怎么样拼面积最小，最小是多少平方厘米?

　　练习2、用3个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个大的长方体，怎么样拼面积最大，最大是多少平方厘米?

　　例8、将棱长为1米的正方体693个，堆成一个实心的长方体，它的高为7米。长和宽都大于高，问它的长和宽各为多少?

　　练习1、将棱长为1米的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高为10米，长和宽都大于高，它的长和宽各位多少米?

　　练习2、将棱长为1厘米的小正方体80个，堆成一个实心的长方体，这个长方体的长为8厘米，问它的宽和高分别为多少厘米?

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