【小学数学应用题】鸡兔同笼问题 两次自然测验

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　　有两次自然测验,第一次24道题,答对1题得5分,答错(包含不答)1题倒扣1分;第二次15道题,答对1题8分,答错或不答1题倒扣2分,小明两次测验共答对30道题,但第一次测验得分比第二次测验得分多10分,问小明两次测验各得多少分 ？

　　解一:如果小明第一次测验24题全对,得5×24=120(分).那么第二次只做对30-24=6(题)得分是 　8×6-2×(15-6)=30(分).

　　两次相差 120-30=90(分).

　　比题目中条件相差10分,多了80分.说明假设的第一次答对题数多了,要减少.第一次答对减少一题,少得5+1=6(分),而第二次答对增加一题不但不倒扣2分,还可得8分,因此增加8+2=10分.两者两差数就可减少 6+10=16(分).

　　(90-10)÷(6+10)=5(题).

　　因此,第一次答对题数要比假设(全对)减少5题,也就是第一次答对19题,第二次答对30-19=11(题).

　　第一次得分 5×19-1×(24- 9)=90.

　　第二次得分 8×11-2×(15-11)=80.

　　答:第一次得90分,第二次得80分.

　　解二:答对30题,也就是两次共答错 24+15-30=9(题).

　　第一次答错一题,要从满分中扣去5+1=6(分),第二次答错一题,要从满分中扣去8+2=10(分).答错题互换一下,两次得分要相差6+10=16(分).

　　如果答错9题都是第一次,要从满分中扣去6×9.但两次满分都是120分.比题目中条件"第一次得分多10分",要少了6×9+10.因此,第二次答错题数是

　　(6×9+10)÷(6+10)=4(题)·

　　第一次答错 9-4=5(题).

　　第一次得分 5×(24-5)-1×5=90(分).
　　第二次得分 8×(15-4)-2×4=80(分).

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