教学目标
1.使学生掌握工程问题的特点和解答方法，并能解答有关的简单实际问题。
2.培养学生的观察、比较以及分析的综合能力。
3.渗透辩证唯物主义观点。
教学重点和难点
1.使学生理解、掌握把工作总量看成单位“1”。用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
2.理解工程问题的数量关系，掌握解答方法。
教学过程
（一）复习准备
1.复习旧知。
张师傅4小时做了200个零件，平均每小时做多少个零件？
（200÷4=50（个））
（1）问： 50个表示什么？
生：50个表示每小时做的个数，就是张师傅的工作效率。
（2）张师傅4小时做了20个零件，1小时完成这些零件的几分之几？
同吗？
互相讨论后学生说出自己的理由。
教师小结：
分之几？
2.导入。
准备题 一段公路30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，甲、乙两队合修，几天可以完成？
（1）分析：
①找学生读题，并理解题意。
②提问：要想求合修几天可以完成，要先求什么？
生：先求两队的工作效率和。
③学生独立完成。
④指名学生边说，教师边板书。
30÷（30÷10＋30÷15）=6（天）
⑤运用哪种数量关系？
学生边回答教师边板书：
工作总量÷工作效率和=工作时间
（2）将“30千米”改成“60千米”，怎样解答？
学生独立完成后，教师板书：
60÷（60÷10＋60÷15）=6（天）
（3）将“60千米”改成“90千米”，怎样解答？
90÷（90÷10＋90÷15）=6（天）
问：同学们在做这3道题的时候，你发现了什么吗？
生：结果都是6天。
师：刚才，我们把工作总量“30千米”改成“60千米”，再改成“90千米”，最后结果都是一样的。如果工作总量改成“10千米”呢？“120千米”呢？“150千米呢”？（结果都是 6天）
师：既然工作总量发生变化而工作时间却不变。那么，我们能不能把工作总量的具体数量去掉呢？这就是我们今天要学习的新知识——工程问题。（板书：工程问题。）
（二）学习新课
1.出示例10。
（把黑板上练习题中的“90千米”摘去，前面添上“例10”和“修”字。）
例10 修一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修，几天可以完成？ www.qpx6.comwww.qpx6.com分页标题#e#
请同学读题，理解题意。
师：这道题与刚才的练习题（指有具体数量的3道题）有什么区别吗？
生：例10的工作总量没有具体数量。
师：那么，怎么办呢？请同学们看讨论题互相讨论一下。
2.讨论：
（1）工作总量可以怎么表示？
（2）甲、乙的工作效率又可以怎么表示？
（3）甲、乙合修的工作效率和是什么？
给学生充分的讨论时间，使学生真正理解工程问题的特点。
3.学生汇报讨论结果。
（1）工作总量可以用“1”表示。
（学生边说教师边板书）工作总量：“1”。
师提示：甲、乙的工作效率实际就是它们单独完成工作量的时间分之一。
师：好了，我们的问题有了答案，工作总量可以用“1”表示；工
“率”来表示工作总量及工作效率。（板书：特点）
4.解答。
先由学生自己解答，学生做完后，找一个同学汇报，教师写列式、过程。
答：两队合修6天可以完成。
5.例10与准备题比较。
问：例10与刚才做的准备题比有什么共同点、不同点吗？（投影打出准备题。）
学生讨论后，教师归纳总结：
共同点是思路一致，数量关系相同。
表示的，都是用“率”来表示的。
（三）巩固反馈
1.填空。
问：说说你是怎么想的。
师：同样也是求工作时间，有什么不同？
小结：工作总量不一定都是“1”，也可以是全部工作量的几分之几。
2.选择：
（1）一辆汽车从甲地开往乙地需要用18小时，另一辆汽车从乙地开往甲地，需要用15小时。两车同时开出，几小时相遇？
[ ]
A.1÷（8＋15）
学生讨论后说答案，并说明为什么A，C是错的。
（2）车站有一批45吨重的货物，甲车单独运需要10小时，乙车单独运需要15小时。两车合运几小时可以完成？
[ ]
A.45÷（45÷10＋45÷15）
B.1÷（45÷10＋45÷15）
3.一项工程，甲队独干15天完成，乙队独干30天完成。
（1）甲、乙合干，几天能完成？
（2）合干3天完成全工程的几分之几？还剩全工程的几分之几？
（四）课堂总结
，工程问题(一)教学设计资料小学六年级数学教案 更新
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