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《三角形的认识》课堂实录,http://www.qpx6.com
师：在实际生活中，不一定都要画三条高，就像刚才要求房屋的高度一样，只要量出特定边上的高就行了。瞧（第1题）你能画出三角形指定底上的高吗？动手画一画。
展示时，重点对直角三角形中以一条直角边作为底的情况讲解。
[评析]数学源于生活，并最终服务于生活。尤其是小学数学，在生活中都能找到原型。在这个教学环节中，韩老师把三角形高的知识，融入到实际问题的情境中，让学生在不断解决问题的过程中学习新知，不但使学生获得轻松、愉快的学习体验，而且丰富、拓展了学习内容。接下来的转动三角形，引发学生的认知冲突，从而使学生对“对应”的理解更加深刻。韩老师的问题设计把数学课堂变为探究性活动的课堂，使学生得到更好的发展。
四、实验解疑，探索特性
1、从生活中的三角形中引出问题
师：学习到现在，我们对三角形的认识深入了，你在哪儿见到过三角形？（学生举例）
出示一组图片，如果看到三角形，就用手比划比划。
师：这些图片美吗？（美）只是欣赏不动脑筋可不行，为什么这些物体的一部分都钟爱于三角形呢？
生：因为三角形具有稳定性。
2、动手实验，发现特性
师：你怎么知道三角形具有稳定性呢？
这名学生马上从抽屉里拿出三角形和四边形框架来说明理由。
师：这位同学很会动脑筋，他善于寻找身边的有用资源来解决问题。每人抽屉里都有这样的三角形和四边形框架，拿出来，拉一拉。
师：通过实验你们发现了什么？（板书：稳定性）
3、深入研究，探索特性
师：刚才我们是通过动手感受三角形的稳定性的，如果从数学的角度来解释三角形具有稳定性，还要再做一个实验：这有三根小棒，谁能围成一个三角形？
一学生围好后，师：请你们记住这个三角形的形状。想一想，还用这三根小棒，还能围成其他形状的三角形吗？
老师请来几位认为“能”的学生到前面演示，若干次尝试后，学生们发现不管怎样移动小棒，三角形除姿势变化外，其形状、大小都不会改变。
师：你们发现了什么？
生1：我觉得用这三根小棒不能围成其它形状的图形了，除非换一根小棒。
生2：老师，你让我们围三角形，都是用这三根小棒，当然怎么围，也围不成其它形状的三角形了。
归纳：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。（板书：三条边长度固定，形状、大小不变）
4、利用特性，解决问题（P86练习十四第2题）
[评析]让学生在“做中学”，在操作实践中学习、感悟、理解知识是新课程倡导的新理念。韩老师在本环节教学“三角形稳定性”时，不只是停留在教材描述的“拉不动”的层面，而是通过设计操作活动让学生理解“为什么拉不动”，让学生从数学的角度理解三角形的“稳定性”。这一设计独具匠心，实现了在钻研教材的基础上超越教材。
五、拓展延伸
1、埃菲尔铁塔和鼎
师：有关三角形的特性，在古代时人们就有所研究，瞧这是？（埃菲尔铁塔），有三角形吗？（有）如果从整体上看，也是一个近似的三角形，它经历了百年风雨，依然风采依旧，巍然屹立在塞纳河畔。这是我国古代的？（鼎），瞧，下面的三个脚不就有一个三角形稳稳地支撑着它庞大的身躯吗？
师：这些不正是古人对三角形特性的深刻认识吗？
2、动物和人对三角形特性的利用
师：其实有关三角形的特性，不仅仅是咱们人类善于利用，有些动物似乎也懂得三角形的好处。瞧，这是袋鼠，它休息的时候坐在自己的尾巴上，它的尾巴被称作它的“第三只脚”，不就形成了一个三角形的面吗？
同学们，当你还惊讶于动物的几何头脑时，其实咱们身体的一些部分也是这么做的。人的每一只脚在走动中的基本着地点都只有三个。三个就够了，我们已经能够走得又稳又灵活了。
3、延伸结束新课
师：同学们，细细想想，以上这些仅仅只是利用三角形的稳定性吗？难道这其中就没有蕴含着
[评析]通过欣赏图片，让学生感受到三角形稳定性在生活中的广泛应用，惊讶于劳动人民的智慧和动物的几何头脑。不但激发了学生的学习情感、拓宽了学生的知识视野，而且让学生感受到数学的博大精深。特别是老师最后的问题，回味无穷，把学生的思考引向深入。
[总评]
这堂课学生学得兴趣盎然，全身心地投入数学探究活动之中，主要得益于教师的精心设计。在活动中教师努力改变学生的学习方式，使学生联系生活经验，通过操作活动，深入思考，实现知识的有效建构。
一、从“教数学”到“做数学”。
在美国，风行一种“木匠教学法”，这让我想到了咱们的“做数学”。它使孩子始终处于一种具体的操作性探索活动中，极大锻炼了孩子们自己发现并想办法解决问题的能力，使学生有充分的机会发展其自主力、想象力和创造力。
这堂课，韩老师以“活动”来组织和设计教学过程。在教学三角形的定义时，首先出示一些平面图形，让学生摸出三角形，这时学生调动对三角形的已有经验，初步感知三角形的特征。接下来，教师设计了两次画三角形的环节。第一次放手让学生画三角形，然后暴露学生的错误，并以之为教学的有效资源，造成认知的矛盾冲突，在思维的碰撞中激起学生的思考，逐步理解“围成”的意思。第二次画三角形，在第一次的基础上都能正确画出，但正确画出三角形不是教师的主要用意，教师的主要用意是让学生通过画三角形的活动，讨论“什么样的图形是三角形”，逐渐形成对三角形正确的认识。这种探究性的“活动”，变教师单纯的“教数
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”为学生创造性地“做数学”。
二、从“教师需要”到“学生需要”。
人总是先有需要，然后才有动机，才有满足自己需求的行为。教学首先要激发学生内在的需要，采用有效的手段，诱发学生新的心理需要，才会推动思维快速发展。
在教学三角形的高时，韩老师先出示一座房屋，然后提出一个问题：要想知道房子的高怎么办？因为现在已经知道了房子下面的长方形的长是3米，要想知道房子的高，还必须知道上面三角形的高，这时学生有了学习三角形高的需求，适时的引出了高的概念。
在教学完高概念后，展示完学生任意画的一条高的作品后，韩老师把一名学生的三角形就这样转动一下，看似简单的一次转动，却是为孩子找到另一条高提供了一个平台，学生看到转动的三角形，就会在脑海中思索：刚才那条高已不是竖直的了，而竖直的方向还可以画出另一条高，这时在一个三角形中有三条高自然就浮出水面。
在教学对应底对应高时，教师提出了一个问题：现在你要想向别人介绍这条高，怎么表达别人能明白呢？这时学生需要思考：怎样才能让别人明白是哪条高呢，学习需求有了，那么围绕着这个需求，自然就出来了这是AB边上的高，这是……
三、从“是这样”到“为何这样”。
三角形的稳定性从数学角度解释是：只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性。而我们平时的教学更多的是把三角形的稳定性定位于“拉得动、拉不动”的问题。如果单纯用拉动三角形和四边形的框架来说明三角形的稳定性，那么就可能出现，如果把四根钢管焊接在一起，不稳定吗，为什么椅子的腿都喜欢做成四边形的，而不做成三角形的，是不想让椅子稳定吗？我想把四根钢管焊接在一起也是同样的稳定，但这并不代表四边形就有稳定性。这只是主要原因在于学生将生活中的“稳定”与三角形稳定性的“稳定”混为一谈。所以韩老师教学时将三角形稳定性明确定位于“三条边长度固定，形状、大小不变”，先是拉三角形、多边形框架体验稳定性，再借助用三根小棒无论怎么围其形状大小都不变。这样的教学不仅形象、易懂，而且科学、明确地指向三角形稳定性的本质，有效地避免了理解上的歧义。
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