教学内容九年义务教育六年制小学数学第八册（浙江版试用）73～75页。
教学目标
1．体悟“平均数”的意义，构建“平均数”的概念。
2．探索求“平均数”的多种方法，鼓励解决问题策略的多样化。
3．感受“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率背景，能对数据分析结果作出简单的推断和预测。
4．体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步具有自主探索与合作交流的意识和能力。
教学准备
1．学习了简单的统计初步知识后，小组成员分工调查，收集数据。（小组成员的体重，家庭近几个月用电、电话费支出情况，一周气温变化情况等）
2．教具、学具准备：多媒体课件、军棋、计算器。
教学过程
一、谈话导入
师：张老师第一次到我们班来上课，你们愿意和老师交个朋友吗？（愿意）你叫什么名字？你现在有多高？（学生个别汇报）
师：看来，同学们的身高有高有矮，谁能说说我们班同学大概有多高？（学生疑惑时，老师故意找出班上较矮和较高的学生，欲以他们的身高作标准，由此展开争议）
生1：有意见，他们太矮或太高了，我们班同学身高应该在他们两人之间。
生2：我认为我们班同学身高大概与周×同学差不多。因为她不高不矮，最接近我们班中间身高，以她作标准最恰当。
师：有道理！请你猜测一下周×同学身高大约是多少？（猜测1米38厘米，本人证实为1米36厘米）
师：这个1米36厘米是我们班每个同学的身高吗？（不是）那是什么呢？
生：（很多学生齐说出）是我们班同学的平均身高。
师：对，要知道我们班同学大概有多高，就是求我们班的平均身高是多少，这节课我们就来研究求平均数。
（板书课题）通过这节课，你想了解平均数的哪些知识？（什么是平均数？平均数有什么用处？怎样求平均数？……）
【评析：从富有现实意义的数学问题“班上学生大概有多部’导入，自然引出平均数概念，并巧妙渗透了平均数的区间范围，让学生初步感和平均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“平均数”意义的理解和把握作好预设】
二、构建新知
1．理解含义，探求方法。
①提出问题：小组合作按要求叠棋子，第一排叠2个，第二排叠7个，第三排叠3个。
师：看着面前的棋子，你能提出什么问题，
生：我想使每排的棋子同样多？
师：是个好问题！下面我们就以小组为单位来研究怎样才能使三排棋子同样多。先动手活动，再互相说说法。
【评析：让学生小组合作活动，用一付军旗作为操作活动的材料，真是绝妙之极！让学生自己提出问题，然后解决问题，极大地激发了学生探索的热情】
②小组活动讨论。
③汇报交流。
生l。我们先从7个里拿出1个给3个，再从7个里拿出2个给2个，这样每排的棋子就同样多了。
生2：我们是以最少的一排2为标准。从7个里拿出5个，再从3个里拿出五个，然后把这6个平均放到三排，每排放2个，和原来2个合起来，每排都是4个，也同样多。
师：不管怎样移，我们都是把个数多的移给个数少的，这种方法谁能给它取个名字？（移多补少）真形象！
请你想一想：在刚才移动过程中，有什么相同的规律？
根据学生回答板书：不相等相等
小结：像这样，在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。
师：如2，7，3的平均数是多少？（4）实际上原来每排棋子是不是都有4个？（不是）对，平均数并不表示实际每份的数量，它不是一个实际的数，我们可以用虚线表示这个平均数。
【评析：“平均数”与“平均分得的结果”是不同的概念。平均分得的结果是一个实实在在的量，而平均数只是一个表示中间状态的抽象数量，这里又一次让学生真切地感受到“平均数”的实际意义】
师：除了移多补少还有没有其他的方法呢？有没有同学在移棋子前早就在心里算出平均数了？
生：我们先把这些棋子全部合起来平均分成3份，每份是4，然后再移动。
师：你能用算式表示这一过程吗？[板书：（2＋7＋3）÷3＝4]你能用数量关系表示这个式子吗？（板书：总数÷份数=平均数）真棒！这就是求平均数的一般方法。
【评析：在学生初步感悟“平均数”的实际意义后，探求求平均数的一般方法。用数学算式概括操作活动，这本身就是“数学化”的过程，有利于培养学生的数学意识及能力】
2．初步应用，内化拓展。
师：刚才同学们用各种方法求出了平均数，请你选择最喜欢的方法，并说说你是怎样想的？（出示：7，3，6，4的平均数是多少？）
生1：我是这样想的（7＋3＋6＋4）÷4=5，所以7，3，6，4的平均数是5，我在加的时候还用了凑十法。
生2：我是从7拿出2给3；6拿出1给4，通过移多补少得出7，3，6，4的平均数是5。
师：你们的方法都很棒。这是我们班李x同学上学期期末考试统计表。出示
“先估计一下平均成绩？（97，96……），同学们的估计都在哪个范围？（比94大，比100小）对，平均数一定介于最大数与最小数之间。
师：究竟是多少呢？看谁想得快，也可以笔算。（96）
师：看了这组数据，你想对李x说什么？
生1：李x’，你的数学成绩可真棒，你能把学数学的方法告诉我们吗？
生2：李x，你的语文成绩相比较差一点，我建议你可以多看一些课外书。
师：解决了这些问题后，让我们来了解一下锦屏小学五年级体育小组身高情况。出示
先估计一下平均身高大约是多少？（148，147，149，……）算一算，比较一下估计准不准，谁先算好自己上来写到黑板上。
生1：我是这样想的，152拿出3个给146，151拿出2个给147，那么这组数据的平均数就是149。
生2：我是这样想的，（147＋152＋149＋146＋151）÷5=149（厘米）。
生3：我是这样想的，这列数从146到152，里面少148与150，148与150的中间数是149，所以这些数的平均数是149。
老师和学生都兴奋得鼓掌。
【评析：创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境，让学生主动进行观察、估计、验证、推理与交流等数学活动，及时内化了各种求平均数的方法，鼓励解决问题策略多样化】
三、实际应用
1．应用一。
①小组活动：拿出准备好的调查表，先用计算器求出平均数，再互相交流看法与观点。（调查表有小组成员的体重、身高，家里近几个月的电话费、电费，上周的气温情况等）
②交流反馈。
师：看了两（三）组平均体重数据有何启发？［根据“平均数”可以对两（三）组体重进行比较］
师：请同学们预测下个月电话费、用电费情况，预测下周气温情况。并说明理由。
生1：我觉得下个星期平均气温会高一些，25℃左右吧！因为现在已经快要立夏了，天气会越来越热。
生2；我觉得不一定。如今天下雨了，比前几天还冷，下个星期也有可能下雨，所以我认为平均气温有可能比本周稍低，20℃左右吧！
师：同学们说的都有道理。平均数的用处可真大，我们还可以根据平均数进行预测，这对我们的生活具有一定的指导作用。日常生活中处处都有数学，只要我们多留意，我们的数学本领就会越来越棒。
【评析：从生活中搜集、整理数据，并求出平均数，使学生体令‘平均数”反映的是某段时间内具有代表性的数据，在实际生活、工作中人们可以运用它对未来的发展趋势进行预测。计算器的引入，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去】
2．应用二。
师：这是锦屏中心小学“校园小歌星”歌唱比赛中某位同学的得分情况。出示：
请用计算器帮这位小选手算算最后得分。
生1：最后得分（84＋70＋88＋94＋82＋86）÷6=84（分）。（大部分学生表示赞同）
生2；我不同意，我认为应该去掉一个最高分、一个最低分。最后得分（84＋88＋82＋86）÷4=85（分），这样才公平、合理。
师：这种求平均数的方法，你有没有在哪里见过？（奥运会、电视比赛等）为了使比赛更公平，通常在比赛中采用这种方法求平均数。
【评析：结合实际问题引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力】
3．应用三。
师：星期天，小丽高高兴兴去学游泳。她碰到了一个难题，原来游泳池的水平均深是126厘米，小丽身高134厘米，她在这个游泳池中学游泳会有危险吗？
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