《商不变性质》的教学反思_数学教学反思

　　
　　1）《商不变性质》的教学反思
　　回想本节课的整个教学过程，学生学得积极主动，他们的眼睛里时时闪烁着创新的火花。我想数学教学确实要关注学生，要关注整个教学过程，才能有效地促进学生的发展，才能改变传统的教学模式，才能充分体现“以人为本”的教学理念，实现数学教学的最大价值。
　　1、
　　大胆猜想自主探索
　　这节课学生能积极参与教学活动，主动探索规律。我从学生感兴趣的故事出发设计问题情境，使学生从自身内部的需要产生了问题，学生从已有的生活经验和知识经验出发，经过自己的观察、思考，大胆地提出了自己的猜想。学生在相互不断补充中，不断完善自己的猜想。波伊亚认为教师不但要教学生严格演绎思维证明问题，而且要教学生学会猜测问题。他甚至还向教师呼吁：“让我们教猜想吧”。本节课学生在课堂中自己动脑分析，提出猜想，研究猜想的合理性。通过猜想--修正--再猜想--再修正等，逐步获得商不变规律的条件，并发现结论，在这一复杂的思维过程中，学生的活动方式是多样化的，有个人独立思考，也有小组合作交流，更有班级集体探究。这样有利于学生自主探索，又能集思广益、思维互补、思路开阔。
　　学生的自主探索是小学生成为课堂小主人的必要条件，而留给学生自由探索的时间和空间更是必要。对于这个规律，是否具有普遍性呢？请你再举一些例子来证明。这个问题再一次激起学生的挑战性，从现场看就有学生提出24÷5≠（24÷2）÷（5÷2），这难能可贵的疑问折射出学生绞尽脑汁之后的欢乐，他终于与别人看法不一样。由此想到应该给学生多一些自由探索思考时间，少一些指令性的操作程序，效果会更好，学生不但发现结论，还学会"猜想--验证"的探究方法，会有一种"心中悟出始知深"的感觉。
　　2、改变教学设计，重视学生参与
　　以前教学商不变性质时，总是想方设法让学生通过一系列的铺垫，让学生水到渠成地掌握其性质，学生观察探索的时间很少，教师的主导作用体现得过份充分，而学生的主体地位发挥的很少。教师清楚为什么做这件事，学生却是不清楚为什么要做，其学习的积极性肯定是不尽如意的。而这节课中，我从学生感兴趣的故事出发设计问题情境，从学生已有的知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会，让他们畅所欲言，不断交流，不断提炼，不断展现自己。学生由于有被尊重的感觉，把自己知道的都会说出来，自己不知道的也会竭尽全力去思考。所以才会有学生提出种种的观点。这何尝不是学生思维的闪亮点呢？
　　总之，本节课在教学过程中，突出了知识的系统性，学生的亲历性，尽量培养学生的主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探究，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得。课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间，同时给学生表现自我的机会和成功的体验，培养了学生的自我意识，发挥了学生的主体作用。但是我觉得在交流--猜想--修正--再猜想--再修正的过程中，有个别学生还是没有真正的参与，这也是我以后探讨的一大重点。
　　2）《商不变性质》教学反思
　　《商不变性质》是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。从1998年至今，我前后执教了三次，每次都因教学理念的不同，而产生迥异的教学效果。它就像一个个脚印，见证着我在实践中的探索，记录了我教学理念的转变

程。下面就《商不变性质》三种不同的教学设计，谈几点自己的思考。
　　【一教《商不变性质》：解读教材，带着学生走向教案】第一次教《商不变性质》是在1998年，这是我在全校范围内执教的一堂公开课，在借鉴和吸收别人先进经验的基础上有了下面的教学，当时的教学设计大致分为三部分：1．故事引入：孙悟空是花果山的猴王，孙悟空给每只小猴子6只桃子，要它们吃3天。一只小猴子觉得桃子太少，就对孙悟空说：“大王，你给我们的桃子太少了。”孙悟空转了转眼睛说：“我给你12只桃子，但要吃6天，同意吗？”小猴子一听能拿到12只桃子，高兴得说：“同意！”可过了一段时间，小猴子又不满足了，又向孙悟空提要求。孙悟空就给他30只桃子，但要吃15天。渐渐的小猴子觉得这样分有问题。2．引导学生发现规律6÷3＝212÷6＝230÷15＝2后面两个算式与第一个算式比较，被除数和除数发生了什么变化？你们发现了什么规律？（师生共同概括商不变性质）3．运用规律简便计算
　　●思考现在看来，那时课堂气氛虽然热闹，但学生缺乏自主，我也自主全无，充其量是教案的忠实执行者罢了。整节课从知识维度来看，已经达成了教学目标。学生发言积极，逐步迁移，循序渐进。然而，我们不难发现：在整个教学过程中老师都按照事先设计好的“套”，一步步“引”着学生往里钻，教学一帆风顺，其实整个教学过程都是教师在“牵着学生的鼻子走”。学生学得被动，显然不利于学生能力的发展。陶行知先生曾经说过“先生的责任不在于教，而在教学生学”。我们应该改变那种让学生跟在自己后面亦步亦趋的习惯，要引导学生自主学习。面对这么一堂数学课，我不禁自问：学生在积极发言的同时，有多少自主的成分？长此以往，学生的独立性、主动性和创造性从何谈起？于是，在第二次教学该内容时，我试图摆脱固有的教学模式，本着“以学生发展为本”的理念，决心在自主学习上做一些文章。
　　【二教《商不变性质》：钻研教材，带着教案走向学生】《数学课程标准》告诉我们：教学应当关注学生的发展，在课堂教学中要体现教学从学生实际情况出发，而不是从“本本”出发，即要以学生为本。教师要创造性地处理教材，驾驭教材。真正变“教师讲学生练”为“教师引导学生探究”。于是，我的教学设计也悄然发生了变化。课堂教学步骤大致如下：1.提出问题：出示算式6÷2=3①请同学们任意改变被除数和除数，发现商变了吗？（商一般会发生变化）②请同学们改变被除数和除数，并写出商仍是3的算式如12÷4＝360÷20=3360÷120＝33600÷1200＝3师：这节课我们就来研究被除数和除数怎样变化，商是不变的？2.合作探究合作学习建议：确定其中的一个算式作为比较标准，把作为标准的算式和其他算式进行比较，找一找：被除数是怎么变的？除数是怎么变的？(交流并概括结论)3.运用规律进行简便计算●思考现在看来，那时“以学生为主体”的意识已经被“唤醒”。可以发现在课堂上透露着很多新课标的精神，例如放手让学生合作学习,通过自身体验，探究新知等。从课堂效率和气氛来看，比起第一次教学有了很大的进步。然而教学后反思:学生真的自主学习了吗？被除数和除数变化时是用乘法和除法运算,学生怎么想到的呢?从教学的过程我们不难看出，学生的思路从一开始就往这方面引，往这方面诱导、暗示，无形中把学生的思路定位在乘除法运算上，把学生的思考空间一下子就框死了，显然这样的教学限制了学生的思路，限制了学生思维的广度和深度，这样的教学还是“老师牵着学生的鼻子走”。“从学生的实际出发，真正的让学生自主学习”，是迫切需要解决的问题。于是，在促进学生自主学习的研究上我又向前

了一步。
　　【三教《商不变性质》：活用教材，让教案跟着学生走】第三次教《商不变性质》是在新课改轰轰烈烈进行的今天，教学理念日渐成熟。我们认识到：小学生在数学学习中不应该是记数学、背数学、练数学，而是应让他们“做数学”。小学生数学学习不是一个被动地吸收过程，而是一个主动建构知识的过程，是一个主动参与、经历实践和创新的过程。具体地说，从“学生实际”出发，在教师的帮助下“做数学”，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料，获得体验，并作类比、分析、归纳，逐渐形成自己的数学知识和学习能力。用老教材实践新课标，让老教材的教学设计在新课程理念的指导下也能熠熠生辉，成为我这次教学《商不变性质》的主要指导思想。1.创设情景（分本子）学生根据分本子的情境列式：6÷2=312÷4=336÷12=32.提出猜想师：在除法运算中，凭你的经验，被除数和除数都发生变化，商会怎么样？生1：商也变了。生2：商有可能变小，也有可能变大。师：这节课我们来研究，被除数和除数怎样变化，商才不变？同学们可以根据自己的经验，在小组内讨论一下，再提出一个或几个猜想问题。猜想1：要使商不变，我们认为被除数和除数可能是增加一个数，这是从刚才分本子的时候想到的。猜想2：要使商不变，我们认为被除数和除数也有可能是减少一个数。猜想3：要使商不变，我们认为被除数和除数是扩大几倍。猜想4：要使商不变，被除数和除数也有可能是缩小几倍，这也可以从分本子的算式里，从后向前看，有这样的变化。3．举例验证，发现规律师：同学们凭自己的经验和直觉提出了4个猜想问题，是不是都对呢？我们还没有经过验证，不好肯定哪个猜想是成立的。下面，你们根据自己的兴趣和能力选择1个或几个猜想问题，每个同学先独立举例验证，然后同学们在小组内交流讨论。4．全班交流，共同评价①汇报交流（下面是猜想三的交流过程）猜想三:要使商不变,被除数和除数要扩大几倍。生1：(这位学生很兴奋,可能对自己的发现很有把握)我先说吧,我认为这个猜想是对的，从分本子的算式可以得到验证，12÷4=3，而（12×3）÷（4×3）=3。生2：我不赞同，你扩大的都是3倍，如果不是一样的话，就不一定了。生3：是这样的，你们看，18÷2=9，而（18×4）÷（2×2）=18，结果变了。生4：我认为也是不全对，如果不是扩大一个相同的数，就不能保证商不变。生5：我赞同你的看法，只要是扩大一个相同的数，商才不会变。生6：那也不一定……生2：那你举出一个反例看。生7：（很激动）我想到了，如果同时乘一个0，任何数乘0结果都为0，难道还能说商不变吗？（大家对他的发现投去了佩服的眼光，片刻后，又分成了两派）生4：这里又不是乘，而是扩大，扩大0倍，不算的。生6：老师说过的，扩大就是乘的意思，可以的。（生6拉出老师的话给自己撑腰，其他反对的同学也一下子找不出理由了，可是过了一会儿……）生3：我认为还有问题，你看，20÷2=10，而（20×2）÷（2÷2）=40生6：你这里是除了，一个扩大，一个缩小，不行。生3：所以像刚才那样说还是不对的，我认为应该再加上同时扩大。生5：经过大家的讨论，我们的猜想不完全对，应该这样说，要使商不变，被除数和除数应该同时扩大一个相同的数。生2：“0”还要除外。大家一起喊着：“0”要除外，哈哈！…………②共同评价5．巩固拓展，课外延伸●思考综观整堂课，不见了教师一个接一个的提问、一遍又一遍的说教；更多的是师生间、生生间如朋友般的交流，在互动式的讨论中，在经历了一次次的交锋，一次次的唇舌相争后，留下的是一次次的收获、一次次的总结。不难发现，教学模式有了很大的变化，教