1.这个实践活动可以用1课时进行教学。
2.教学时,可以参考教材上的活动顺序,先由老师示范游戏,然后让学生自主活动。也可以由教师提出一个问题“同时掷两个骰子,得到的两个数的和有哪些,哪些和出现的可能性大,哪些和出现的可能性小?”放手让学生去探索。可以启发学生先采用实验的方法试一试,再用“组合”的知识来验证。还可以用讲故事来揭穿骗术的方式开始:社会上经常有这样一些赌博游戏,拿两个骰子,掷一次,看掷出的点数,如果是5、6、7、8、9,就算庄家赢,否则就是别人赢,结果往往是庄家赢得多。实际上这只是一个小小的骗术,只要有一点数学知识,就能揭开这个骗局了,然后引导学生去探索其中的奥秘。总之,可以根据班里的实际情况,选择适当的方式开展游戏。
3.活动过程中,要让学生充分经历猜想、实验、验证的过程。要让学生先通过有限次的实验,对结果有一个初步的猜想,然后通过相对严密的“数学化”的过程,自己得出正确的结论。例如,让学生思考掷出的和有多少种可能性之前,可以先让学生掷一掷,看看能掷出哪些和,然后,引导学生利用“组合”的知识,说说可能得到哪些和,为什么不可能是1和13。当学生通过统计有限次数的实验结果(条形统计图),看到掷出的和在2至12的中间位置的可能性比较大,而在两端的可能性比较小时,教师就要引导学生从“组合”的角度去思考原因,使学生理解这种结果的出现不是一种偶然现象,而是由各种组合的多少决定的。学生利用“组合”知识来验证实验结果时,也可以采用不同的方式来进行。例如,可以列出以下表格:
骰子1
1
1
2
1
2
3
1
2
3
4
1
2
3
4
5
骰子2
1
2
1
3
2
1
4
3
2
1
5
4
3
2
1
和
2
3
4
5
6
骰子1
1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
3
4
5
6
骰子2
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
6
5
4
3
和
7
8
9
骰子1
4
5
6
5
6
6
骰子2
6
5
4
6
5
6
和
10
11
12
上表中列出了所有的可能性,从表中可以直观地看出掷出的和是5、6、7、8、9的次数相对较多,而和是2、3、4、10、11、12的次数较少。这就是为什么老师只选择了五个数但赢的机会更多的原因。教师也可以进一步启发学生采用更简便、更直观的方式来呈现以上结果(如下页表)。
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这样,学生通过动手实践、自主探索,对“可能性”的理解不仅仅停留在有限次实验的结果上,而达到了一个更高的水平。
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