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《认识小数》教学赏析
作者:苏州工业园区第二实验小学徐斌
生活感知引出小数
师：同学们，前不久我校举行了读书节活动。看，这是我班师生活动的一个画面(出示屏幕)，你们看到了什么？听到了什么？
生1：我看到了我班举行了“好书跳蚤活动”。
生2：我看到赵老师把图书分成了4叠。第一叠书的单价是5元，第二叠的单价是8.6元，第三叠是12元，第四叠是20.4元。
师：你观察真仔细。(在黑板上标出这些图书的价格)你能将这些标价牌上的数分分类吗？
生1：我把8.6元和20.4元分在一起，5元和12元分在一起。
师：为什么这么分？
生：左边的三个数中没有小圆点，右边的都有小圆点。
师：你知道右边的这些数叫什么吗？今天我们就来“认识小数”。(板书课题)
师：关于小数，你已经知道了哪些知识呢？
生1：我知道0.5元读作零点五元。
师：你已经知道小数的读法了。很好！
生2：我的身高大约是1.42米。
师：哦，你的身高也可用小数表示。
生3：5角就是0.5元。
……
【点评】
学生学习小数的数学现实来源于两个方面：一是其已有知识，包括整数和分数的知识，特别是分母是10的分数含义；二是其生活经验，包括学生在生活中接触到的商品价格、长度单位、重量单位等方面。教者从“好书跳蚤活动”引入小数，让学生从司空见惯的生活现象中发现数学问题，开始数学学习，体现了数学源于生活的观念。在引出小数时，教者让学生观察标价牌，比较异同点并进行分类，结合教学培养学生的数学思维能力。同时，教者提出“关于小数，你已经知道什么？”可以看出，教者关注学生的实际经验，没有把学生当作容器，没有把学生对于小数的已有认识当作学习新知的障碍，而是把这种累积的经验作为进一步学习的资源。正如奥苏伯尔所言：“让新知之舟泊在旧知的锚桩上”。
自我实践初识小数
师：现在我们先来测量，找一找身边的小数，好吗？先听清楚测量的要求：我们要量周围的长方形物体的长与宽，可以选用哪个长度单位？为了方便测量，我们先分一下工。第一组测量教室外瓷砖的长与宽，第二、三组测量长方形纸的长与宽，第四组测量小黑板的长与宽。学生两人一组，用米尺开始测量，并记录在练习纸表格中。(电脑出示表格)
师：请大家来汇报一下测量结果。(将米尺直观展示在黑板上学生回答后，教师在米尺图上标出相应的长度。)
师：怎么用米作单位来表示这些长度呢？如8分米是几分之几米，你能用分数表示吗？
生：8/10米。
师：为什么？
生：因为8分米是把1米平均分成10份，每份是1/10米，取其中8份就是8/10米。(老师在米尺下对应填写。)
师：那么，你们测量的长和宽可以用几分之几米表示呢？请你在自己的练习纸上用分数来表示出这个长度。(学生回答后，教师逐一板书。)
师：想一想，你发现了什么规律？
生1：1/10米=1分米，1分米=1/10米。
生2：2分米=2/10米，3分米=3/10米，4分米=4/10米……
师：哈哈，这样说要说好久呢，能用一句话来概括吗？
生：我发现几分米可以写成十分之几米，而十分之几米也可以写成几分米。
师：你总结得真好。8分米就是8/10米，那么8/10米可以用哪个小数表示呢？同学们想试试吗？(生答0.8米)你是怎么思考的？(生答8分米不满1米，前面的0表示不满1。)
师：把刚才的测量结果都用小数填在表格中。
(最后由学生汇报，教师完成板书。)
【点评】
虽然商品价格是学生生活中接触最多的小数现象，但是要让学生认识到小数其实就是十进制分数，还是利用长度单位测量和转换比较直观具体。教者首先让学生“找身边的小数”，组织学生动手测量实物的长和宽，由不满1米而想到用分米做单位，并由1米=10分米的进率，联系分数的含义，用十分之几米表示几分米，进而引出零点几米的小数。这样的学习过程，是从数学知识的发生发展源头和需要出发，使学生在认识小数的首次感知时就了解小数的来源和含义，初步知道小数与整数、分数之间的密切联系。在学生动手实践的基础上，教师结合讲解小数的含义之后，先让学生进行观察、模仿、比较、归纳，并进行了两次针对性很强的练习，由具体的长度单位转化到一般的十进制分数，让学生在经历有序的数学思维活动过程中逐步感知小数的含义。
自主探索加深理解
师：刚才我们学习了以米为单位的小数，是通过测量得到的。我们再一起走进商店看一看，能否找到小数。(课件播放文字及录音)：试题略
“奇奇商店要开展规范营业活动，必须将标价牌上的价格用元作单位表示。店主奇奇可犯愁了，这几件商品的价格该怎么换呢？”
师：同学们愿意帮助店主奇奇吗？请大家试一试。
(生先独立思考，再小组讨论，并填空。)
师：看了这些结果，你有问题问大家吗？
生：为什么1元2角不写0.2元，要写作1.2元？
师：这个问题很有价值。大家可以讨论，也可以先独立思考，再来说说理由。
生1：我发现前面是几角。这里是1元2角，所以是1.2元。
师：他的解释大家听得懂吗？请听懂的同学给听不懂的同学再讲明白一点。
生：6角就是十分之六元，不满1元，所以写作0.6元。而1元2角已经满了1元，所以写作1.2元，3元5角写作3.5元。
【点评】
学生的生活经验中最常见的小数是商品价格。三年级的学生已经有了比较多的使用人民币的经历。因此，这个例题的教学采用了自主探索与交流讨论。通过帮助奇奇商店改写标价牌的活动，让学生根据自己的生活经验，把几角或者几元几角改写成用元做单位的小数。由于学生大多具有实际体验，因此都能顺利完成换算。教者并没有让学习活动停留在表面的顺畅上，而是通过疏导使学生对小数的含义有了比较深刻的理解。这样的反思和追问，学生不仅理解了小数的含义，而且也自然完成了由纯小数向混小数的过渡，避免了今后出现类似于“小数总比整数小”的认识误区，防患于未然，起到“前馈控制”的心理效应。
自学课本升华理解
师：刚才，同学们帮助店主奇奇改写了标价牌，知道了几元几角可以写成几点几元。我们以这个小圆点为界线，左边的数其实就表示多少元，右边这一位上的数表示多少角。那么，这个小圆点叫做什么？(生答小数点)关于小数，还有哪些知识呢？请同学们请教课本，到书本里去寻找答案，自学第100页的内容。
学生自学课本后提问题，并请每个同学在自备本上写一个小数，然后考考同桌。先读一读，然后说说整数和小数部分各是多少？
师：想到小数，老师想起了一个故事，推荐给大家。(观看录像《一个小数点与一场大悲剧》)
师：听了这个故事，你有什么启发？
生：我知道因为一个小数点，就导致了一场大悲剧，我们做任何事情都要细心。
师：是呀，我们要以严谨的态度对待学习和科学，以认真的态度对待工作和生活。下面就请大家细心地来完成下面的练习。
【点评】
小数的认识是学生认数领域上的一次飞跃。关于小数各部分的名称和读写方法、整数与自然数的描述性定义等数学事实和规定的学习，其实是属于知识领域中的所谓“陈述性知识”(另一类是“程序性知识”)，无法也无必要进行探究式学习。教者适时地采用了有意义接受学习的方式，让学生看书自学、讨论交流、互相问答，再配以教师的适度讲解，符合知识的类型特点和学生的认知规律。《一个小数点和一场大悲剧》的故事介绍，从历史的角度引发学生的现实思考，富有人文关怀。
【总评】
认识小数本是一堂十分单调与抽象的概念课。由于教者能深入钻研教材，准确理解教材编写意图，并能跳出教材，设计和组织了符合本课数学知识特点和学生学习规律的教学过程，取得了比较好的教学效果。本节课在设计时比较好地处理了以下3对关系：
生活与数学的关系。生活是数学的源泉，数学离不开生活。生活是丰富多彩、变化莫测的，而数学有着自己的严谨性和确定性。教学过程中，教者能按照感知、理解、巩固到应用的过程展开教学，让学生在不同的生活情景中不断经历“数学化”的过程。
课程与教材的关系。尽管我们的教材为学生提供了精心选择的课程资源，但课程不仅仅是指教材，学生的生活经验、教师的教学经验、学生的学习差异、师生的交流启发都是有效的课程资源。教者对教材作了二次加工，使教材成为“学材”：首先，由“找身边的小数”入手，进而自然引出小数，体现了学生学习小数的需要，沟通了整数、分数、小数之间的内在联系；其次，在练习的顺序上进行重组和调整，在测量认识小数和商品价格转换小数之后分别进行专项练习，针对性很强，有利于学生形成结构化的知识。
探究与接受的关系。《数学课程标准(实验稿)》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”可见，有效的教学要采用多种方式和策略，用一种方法教学，学生容易乏味，教学效果不可能理想。在小学数学的知识领域，有些内容还是应该采用有意义的接受学习，比如像小数这样的原始概念。因此，教者在首次揭示小数的含义时采用了讲解法，在认识小数各部分名称时采用了看书自学法，而在商品价格转换时则让学生自主探究与讨论交流，体现了为学生的数学学习服务的理念。
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