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全班学生尝试，教师巡回指导，学生板演42：35=（42÷7）：（35÷7）=6：52/9：1/6=（2/9×18）：（1/6×18）=4：31：0.25=（1×100）：（0.25×100）=100：25
=（100÷25）：（25÷25）=4：1
师：看一看，他们做得对吗？（生：对）（指2/9：1/6化简的过程）这里为什么要乘18，而不乘其它的数，例如10？
生1：只有乘9和6的公倍数才能把比的前项和后项变成整数，18是9和6的最小公倍数，所以乘18。
师：和他们做的一样吗？
生2：1：0.25我是这样化简的，1：0.25=（1×4）：（0.25×4）=4：1。
生3：1：0.25=（1÷0.25）：（0.25÷0.25）=4：1。
师：这样做对吗？（生：对）只要是正确地用比的基本性质就对了。但是方法虽然不同，化简后的比却是唯一的。
完成书上的做一做，板演评讲略
师：谁来总结一下把一个比化成最简单的整数比的方法？
生4：整数比要除以前项和后项的最大公约数，分数比要乘上前项和后项分母的最小公倍数，小数比要先乘10、100……化成整数比后再化简。
生5：小数比不一定要乘10、100……，有时要根据题目的特点来乘上或除以同一个数。
生6：不管是什么比，都是用的比的基本性质，乘上几或除以几则根据题目的实际情况来确定。
师：说得好。回忆一下，这节课我们学习了什么？你有什么收获？
生1：我们学习了比的基本性质，我知道了比的基本性质。
生2：我学会了用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。
生3：我们是通过举例子归纳得到比的基本性质的。
生4：我还学到了发现规律的方法。
……
布置作业，学生独立完成略
【教学反思】
转变学习方式是本次课改中课堂教学改革的重点。本节课的教学在转变学生的学习方式的探索中我选择了改变归纳材料的呈现进行了尝试，实践证明是有效的。主要体现在如下几个方面：
1、发现规律的过程实现了从“虚的观察”向“实的举例”的转变。在以前的教学中，发现规律绝大多的教师采用的是出示材料学生观察“发现”的。但这里的“发现”可以说是教师强加的，从观察什么到怎样观察都是教师说了算，离开了教师，学生就无从观察了。至于说为什么要这样观察学生更无从知晓了。所以说这样的观察是“虚”的。本节课的教学中，发现规律的过程成了学生真正自己发现的过程。首先是根据一个实际的例子进行猜想，再是根据猜想在明确具体的要求指引下举例验证，最后是在全班的交流中归纳出比的基本性质。所有的发现活动都是实实在在学生能够做的，所以说是“实”的。在实实在在的活动中，学生的潜能和智慧得到了极大的发挥。有举整数比的，有举分数比的，还有举小数比的；有同时乘的，也有同时除以的；同时乘上或除以的数有10、3、4、2、1.5等。这样就为用近似穷举的不完全归纳提供了大量的丰富的材料。
2、教学实现了从少数学生表演向所有学生参与的转变。在以前的教学中，由于发现规律的活动是“虚”的，再加上观察的指向不明确，学生发现的能力有限，很多学生不明就里，迷迷糊糊，不知道观察什么，怎样观察，要得到什么。因此，课堂成了少数学生表演的场所。本节课的教学中，目标是明确的——证明猜想是否正确，要求是具体的——有明确的验证要求和汇报要求，活动是实实在在的——举例子验证，学生是能够真正参与的。从课堂中看到，学生不仅参与了，并且表现出来的智慧是前所未有的。
3、教学实现了从单纯的传递知识向知识与方法并重的转变。在以前的教学中，设计的活动直接指向比的基本性质这一结论的获得，尽管也有提出了观察的方法的，但多是就事论事，学生不知其所以然——为什么这样观察，因此这样的方法不具有迁移力。本节课的教学中，首先是建构了一个“在问题情境中提出假设——自己举例验证假设——全班交流得出规律”的规律发现类内容的学习模式，在这一模式中，又渗透了猜想、举例验证、穷举、不完全归纳等科学的探究方法。模式是学生亲自经历过的，方法是在学生的“做”和汇报中提炼得到的。因此可以说方法来源于学生，学生感悟是深刻的，在后来的学习中学生肯定会自觉运用的。
【点评】
本节课以改变归纳材料的呈现作为改变学生学习方式的突破口，至少在以下两个方面取得了成功：
1、归纳材料呈现的改变带来了学习方式的转变。学生的学习活动由被动的观察发现变成主动的举例验证，学生参与度高，潜能和已有知识积淀得到激活，优势得到发挥，智慧得到增长，这时的教学是真正的数学活动的教学，学生是真正意义上的学习主人，教师是真正的学生学习的促进者，一切都回归本真，这样的教学活动才是真正促进学生健康、和谐、可持续发展的教学活动。
2、建构了“在情境中提出假设——举例验证假设——交流得出规律”的学习模式。在学生“做数学”的过程中，提炼了这一学习模式以及模式下的猜想、举例验证、穷举、不完全归纳等要素，这些都可以在规律发现类内容中推广使用。
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