《数学思考》教学建议

标签：六年级数学教学大全建议, 《数学思考》教学建议,http://www.qpx6.com
　　《数学思考》教学建议
　　（1）出示例5前，可以先让学生说说几年来每一学期的“数学广角”学了些什么。
　　探索例5时，应当先让学生理解问题。可以通过读题、说题意，使学生明白每两点之间都能连一条线段。然后让学生自己动手在纸上画画、试试，再来讨论有没有什么好方法。如果没有学生想到从2个点开始寻找规律的办法，教师可作启发。如：这里有没有规律，怎样找出规律？是直接画6个点、8个点去连、去数，还是从2个点、3个点开始寻找规律。
　　接下去，不妨给出表格，让学生边画、边填。必要时也可作出示范。
　　交流时，注意引导学生搞清算理：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。板书时，可从2个点开始。即
　　2个点共连1（条）
　　3个点共连1+2=3（条）
　　4个点共连1+2+3=6（条）（从1开始三个连续自然数相加）
　　5个点共连____________（从1开始_______个连续自然数相加）
　　在此基础上，6个、8个、12个、20个点能连多少条线段，就完全可以由学生自己列出算式并算出结果。
　　本题的规律，也可以用字母表示，即n个点，可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和。也就是连续自然数的个数比点数少1。
　　（2）探究例6时，可以直接给出题目，由学生自己尝试，也可以将例题分解，让学生先回答：
　　①从3个合唱节目中选出2个，有（）种选法。
　　②从2个舞蹈节目中选出1个，有（）种选法。
　　然后再出示例题。学生尝试时，应让他们用自己想到的方法表示各种选送方案，可以用字母，也可以用其他记号；可以先连线，也可以写出各种组合。教师可以提醒形式，无论采用何种方法，都应有顺序地思考，以免重复或遗漏。如，用a、b、c表示三个合唱节目，用A、B表示2个舞蹈节目：
　　a、b、A；a、b、B；
　　a、c、A；a、c、B；
　　b、c、A；b、c、B。
　　小结时，可以强调这里的选送方案，要分两步完成。还可以让学生说说，日常生活中还有哪些事情，也要分两步思考一共有多少种情况。如：从3本不同的连环画和2本不同的画报中各选1本，一共有多少种选法；从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有2条路，从甲地经过乙地到丙地共有多少条不同路线。
　　至于乘法原理，只要让学生初步有所感悟就行了，可以不作概括。
　　（3）探究例7时，必须先让学生仔细读题，理解题意。这里的A、B、C、D、E、F分别表示三个班的6位班长；每班各有2位班长，每次开会，每班都只有1位班长参加。在理解题意的基础上，再让学生说说，第一次到会的有A、B、C，说明A不可能和谁同班。学生只有理解了每个条件的含义，才有可能作出正确的推理。还可以让学生谈谈看了这些条件的感想，说说有没有什么方法，能使这么复杂的条件一目了然。由此引出列表的方法。出示表格后，可以先示范填第一次。可以采用教材的方法用“1”表示到会，用“0”表示没到会；也可以画“√”画“×”表示。第二次、第三次的情况让学生自己填完。
　　如果有学生不列表，直接根据条件推理，也是可以的。如从第一次和第三次到会情况看见，A去了两次，这两次其他班到会的班长是B、C和E、F，只有D两次都没到会，说明A和D同班。
　　上述推理的过程实质是“排除”。以A为例。和A同班的可能是B、C、D、E、F，有五种情况，所以只要排除其中四种情况，剩下的一种情况就是答案。
　　从已知条件可以看出，A、B、E各到会两次，因此A、B、E都可以作为“突破口”。从A或B入手的推理，上面已作介绍，下面再给出从E入手的推理。
　　从第二次到会的是B、D、E，排除了B、D与E同班的可能，再从第三次到会者是A、E、F，排除A、F与E同班的可能，所以剩下的C与E同班。
　　事实上，只要找到A、B分别与谁同班，剩下的两位就一定同班，不用再作推理。
　　，《数学思考》教学建议