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“角的认识”教学实践与思考
作者:无锡市东亭中小学钱琛
『背景』：
角在生活中随处可见，在学生头脑中已经有了一个模糊的概念，这些都是教学新知的生活基础。但学生有可能混淆生活中的角和数学意义上的角，本节课要在学生已有经验基础上抽象出角的图形，使学生建立角的表象，认识数学意义上的角,为下节课认识直角作好知识准备。同时，这部分知识能发展学生的空间观念、想象能力和操作能力。而多年的教学经历使我深深地感受到，小学生在数学学习中普遍存在这样的问题：对于所学概念不能很深入地理解、运用。其实，生活中的许多事情都与数学知识有着千丝万缕的联系。它们虽然貌不相似，理却相通。只要我们做个有心人，帮助学生建立起实物与概念间的联系，化抽象为具体，就可以促使学生更好地理解数学概念的本质，也能够提高学生学习的兴趣。
『案例』：
1.引出概念--创设情境，直观感知角
谈话：小朋友，你们每天上学都要在胸前戴上什么？我们都知道红领巾是红旗的一角，（师拿出一条红领巾）你知道红领巾是什么形状的？
三角形上都有三个角，今天我们就一起来认识角这个新的图形朋友。（板书“认识角”）
说说看，你在哪里还见到过角？
是啊！生活中到处都藏着角，老师这儿还有一些物体，你能找出他们身上藏着的角吗。谁愿意来指出剪刀上的角？（教师提醒注意安全。）这圆溜溜的钟面上有角吗？（让学生找出两根针组成的角）我们把这三个物体上的角请下来。（电脑演示从实物中抽象）
2.建立概念--联系生活，探索新知。
（一）角的特征
1.小朋友找出了这么多的角，角有什么特征呢？我们一起来看。（边说边在黑板上画出一个角。）并把你的发现轻轻地告诉你同桌的小朋友。（相交于一点，两条边都是直的……）
学生汇报交流后直接揭示：这两条直直的线在这儿相交于一点，这个点叫做角的顶点，这两条直直的线都叫做角的边。（电脑演示）所以我们说角有一个顶点和两条边。同时板贴，齐读。谁能指出黑板上这个角的顶点和两条边？（根据学生回答板书）
2.拿出你的三角尺，同桌之间相互指一指、说一说三角尺上任意一个角的顶点和两条边。
3.组织练习。
（1）完成“想想做做”第1题。
我们班的小朋友可真棒，不仅找到了角，还发现了角的特点。听说我们在认识角，课堂上来了一些小客人，都争着说自己是角，我们帮他们判断一下吧。（回到剪刀后面的部分）
你能指出这些图形中哪些是角？那些不是角吗？用手势表示。不是的说明理由，是的指出顶点和边。
（2）完成“想想做做”第2题。
看到小朋友能这么快地找到角，调皮的角又藏到了一些图形上，让我们一块去把它们找出来吧。出示想想做做2。这道题就在我们数学书第71页上，自己先填一填。
指明校对，手势批改。
4.角藏在我们生活中的每一个角落，请你走下座位找一找，就在你的身边，还有哪些物体的表面也有角？指给你的好朋友看看。
告诉大家，你找的角在哪儿？（注意强调面）
（二）尝试操作，实践体验
（1）做角
谈话:我们刚才看了很多角，想不想自己动手做个角呢？
老师给你们准备了一些材料，请你们根据自己的需要用老师提供的材料或者自己身边的物体创造一个角，并且把你创造的角的顶点和边指给小组里的朋友看看。赶快动手试一试吧！（小组合作，教师巡视）
（2）成果展示--以小组为单位，谁来介绍一下你们做的角？（将所做的角用实物投影展示出来。
A、用钉子板围出一个角（指一指角的顶点和2条边）
B、纸：（指名演示用纸折一个角）。
C、两根小棒做个活动的角。
D、小棒：指名把摆的角贴黑板上,指一指角的顶点和边。
（3）感知角有大小。
谁用小棒摆的角比他的大，也贴上来。看来小朋友们已经知道了角是有大有小的。请你猜一猜，角的大小可能与什么有关？
老师真高兴听到你们这么丰富的猜想，角的大小到底与什么有关，我们一起来体验一下。请组长把活动角发给小朋友。谁愿意带着小朋友把活动角一起变大，一起变小。
从活动中我们可以发现，要使角变大些，只要怎样？要使角变小些，只要怎样？因此，你们觉得角的大小与什么有关系？（角的大小与两条边*开的大小有关）
引伸:生活中有没有见过哪些物体上有这样的角?(扇子、剪刀)引导学生自主活动体验扇子和剪刀中角的大小变化。
（4）比较角的大小
其实，我们只要仔细观察生活，到处都能发现数学中大大小小的角，瞧钱老师随意转动分针和时针，钟面上就形成大小不同的角。
出示四幅钟的画面，你能一眼看出这些钟面上哪个角最大，哪个角最小吗？（第一个钟面上的角最大，第三个最小）
出示第二、四个钟面图
师：这两个钟面上的角、你能看出哪个大、哪个小呢？
生：有的说第一个大，有的说第二个大。
师：那这样吧，拿出画有这两个钟面的作业纸，同桌合作想个办法来比一比到底哪个角大，看看你身边有没有什么可利用的工具。（汇报交流，请学生在实物投影上演示，强调重合的注意点）
还有别的办法吗？
师:小朋友，真了不起，想出了这么多比较角的大小的方法。现在请刚才把角贴在这儿的小朋友用这样的方法验证你的角，其他小朋友和同桌比较比较谁手中的活动角更大。
（5）老师也做了一个角，请你用活动角做一个比我小的角。请一学生重合比较，并请他捏住我的角不动，剪短老师的角的两条边，说：现在我觉得你的角比我的大了，你们有不同意见吗？为什么？
小结：对啊！刚才我们发现角的大小与两条边*开的大小有关，现在我的角的边又没动，大小当然也不变。
3.丰富概念--组织练习，应用拓展
谈话小结：真是些聪明的孩子，老师特别欣赏你们的表现。可是我们的这个新朋友还想考考我们，只有通过它的考验，它才会真心诚意地做你的朋友。
1.完成“想想做做”第3题。
出示第3题。告诉学生在书上，请他们自己填写。指名校对。
你发现了什么？……
2.出示智多星，你们能在这颗星星上找到有几个角吗？
肯定学生回答后指出：通过今后不断深入的学习，你还能在这颗星星上找到一些我们今天这节课上没见过的角。
3.学有所得真是件快乐的事情。看到小朋友这么聪明，角非常愿意做你们的朋友。他还要送给大家一把金剪子，请你把一张长方形的纸剪掉一个角，看看能得到几个角？
拿出剪刀和彩纸剪剪试试看，是不是像你所想的那样。
如果剪去两个角，会得到几个角呢？请你课后也去剪一剪。
『分析与反思』：
《数学课程标准》在教学建议中指出：“要创设与学生生活环境、知识背景相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐渐体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。”数学“体验”教学是指学生在教师引导下，在数学活动中主动参与，亲身经历，获得对数学事实和经验的理性认识和情感体验。它让学生以认知主体的身份亲自参加丰富生动的活动，完完全全地参与学习过程，真正成为课堂的主角，从而在体验和创造中学会数学。
一、联系实际，让学生体验生活化数学
教育学意义上的“体验”既是一种活动过程，也是活动的结果。小学数学中的许多概念、法则、算理都能通过追根寻源找到其生活背景，所以教学中应尽量优化以“生活”为背景的教学内容，把生活素材、生活经验、生活情景作为重要资源，引进和提供给学生去理解去体验。所以在本节课的教学中，我从感性的实物入手，抽象出角的图形，揭示出角的特征，再让学生在身边的事物中寻找角，做出角，最后自主探索比较角的大小的方法，引导学生逐步深化对角的认识。学生在课堂上想说做合一，真正达到了口手脑协调发展的学习境界。学生既学到了角的有关知识，又亲身体验了知识的来源，同时，教学中还应引导组织学生自觉运用数学知识去分析解决生活中的实际问题，使学生深切体验到数学知识与生活实际的密切联系。感悟到数学就在我们身边，它源于生活，又用于生活。这样，既可以巩固课堂内学到的知识，又可以开阔学生的视野，增强学生的实践应用能力，
实践证明，在数学教学中密切联系学生生活实际，可以使学生学起来更加感到自然、亲切、真实，会产生一种强烈的心理体验：生活中的数学无时不在、无处不在。这种心理体验，会使学生对知识产生更为浓厚的兴趣，也让学生更加乐于参与课堂的学习活动。
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