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《真分数、假分数》课堂片断及反思
作者:铜罗中心小学孙浩良
《真分数和假分数》是苏教版十册的分数的意义和性质一章中的一节知识。它是在学生掌握分数意义后，对分数进行分类整理，是对分数的进一步认识。
教材内容呈现层次如下：首先是安排一组准备题，复习分数单位及分数的组成知识，然后出示一组用分数来表示图中涂色部分的填空题，并对以上分数进行分类，再概括出真假分数的特征，最后是引导观察发现分子是分母整数倍的假分数实际上可以化为整数，并揭示转化方法。本节课内容较为浅显易懂，学生完全能够在已有知识基础上进行自主地探索，因此充分放手，让学生挑大梁，真正地做学习的主人。
课堂片断一：重组教材，生成直观情境
在新授前让学生折分数，提供操作材料：每生三张长方形纸。
(1)任意折分数。涂色，指名展示并说说分数的意义，教师引导得出结论：都比一张纸小。即比单位“1”小。（由于学生在这里未接触假分数，因此折的都是真分数）
(2)折3/4。涂色，观察发现，得出结论：比一张纸小。即比单位“1”小。
师：谁能说出这个分数的意义？它的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？再加上几个这样的分数单位就是一张纸？
(3)如果折4/4呢，怎么折？指名说说。正好是一张纸。即等于单位“1”。
(4)师：表示这样的5份呢？怎么折？引导学生发现：一张纸不够。即比单位“1”大。
［反思］
本节课中，真分数与假分数的概念犹为重要，概念教学切忌死记硬背、生搬硬套，创设这样一种动手操作的情境，把分数意义、分数单位、分数的组成这些知识综合蕴含其中，同时也为真假分数的概念埋下伏笔，将十分有利于学生的自主学习。新课程把教材视为教学的“材料”或“资源”之一，教材无非是个“例子”，不能唯教材。教师要敢于打破教材的编排，对教材的呈现方式进行加工和创造，进行个性化地解读。教材原本安排的这样一组填空题：
看图填空(图略)
把1平均分成（）份，每份是1/3，2个1/3是（）/（），3个1/3是（）/（），1里有（）个1/3。把这题转变为这样动手操作折分数的形式，从知识角度来说，已经完全达到了复习旧知的目的，而且更能体现“做数学”的思想、综合思想。在人人动手参与的折分数的过程中，已经悄然在其中隐藏了真、假分数的特征，通过折发现折出来的分数是比一张纸大还是小，渗透了真假分数的值与1相比的大小关系。把有关的知识化解成为这样一种直观的形式，让学生在不知不觉中已经接触到了新知，但并不知道这就是新知识，为后面学生探究学习做好了铺垫。
课堂片断二：自主探究分类标准，合作中达成共识
1、写分数。出示教材一组图形，让学生观察并说出图中涂色部分所表示的分数，并说说为什么？
图略（有六张图，分别是3/4、4/4、5/4、2/5、10/5、12/5）
2、分类
先观察上述六个分数，再根据一定的标准对此进行合理的分类。
（教师话音未落，下面就有学生在窃窃私语：很简单啊，分成分母是4的、分母是5的不就行了吗？）
师指出：不能按分母是4的、分母是5的这样来分两类，这样太简单了，没有挑战性。（“唉”，学生有些失望，但也些跃跃欲试）
先给予一定时间的独立思考，然后小组合作，进行讨论（大约五分钟后，教室里开始静下来，学生基本上组内达成共识）
小组汇报交流，主要意见如下：
生1：我们把这些分数分成了三类，分类的标准是分子与分母的大小关系。
第一类：分子比分母小的，有3/4、2/5
第二类：分子与分母相等的，有4/4
第三类：分子比分母大的，有5/4、10/5、12/5
生2：我们把这些分数也分成了三类，分类的标准是把这些分数跟1比较大小。
第一类：比1小的分数，有3/4、2/5
第二类：跟1相等的分数，有4/4
第三类：比1大的分数，有5/4、10/5、12/5
生3：我们分成了二类，分类的标准是有的分数实际上是整数，有的不是。
第一类：实际上是整数的，有4/4（是1）、10/5（是2）
第二类：不是整数的，有3/4、2/5、5/4、12/5
教师根据学生回答，黑板上相应板书。
3、概括特征
师：第一种分法与第二种分法的结果相同，但它们的分类标准却不同，看看它们的标准有没有什么联系？
引导学生发现：分子比分母小的，实际上就是这个分数比1小；分子与分母相等的，实际上分数值就等于1；分子比分母大的实际上就是分数值比1大。
教师把上述内容的板书合并在一起。并指出第一类是真分数，第二类与第三类是假分数。追问：如果让你来概括一下什么叫真分数，你该怎么说呢？什么叫假分数呢？
指名说说，后小黑板出示真、假分数的概念。
师：第三种分法中，是整数的分数4/4、10/5都是什么分数？不是整数的分数中呢？
［反思］
1、自主探究学习源于学生的需要，基于教师对学生的信任。学生心中装满问题，他们急于想知道为什么。学者庞维国认为自主学习特征为：建立在自我意识发展基础上的“能学”，建立在学生具有内在学习动机基础上的“想学”，建立在掌握一定学习策略基础上的“会学”，建立在意志努力基础上的“坚持学”，其中“想学”是自主学习的源，只有有了动机才有可能有进一步的行为。教师在教的过程中，要注意培养学生“想学”这种意识，善于创设问题情境，使学生处在想知而又不知的这种矛盾心理中，正所谓“不愤不发，不启不悱”、“思源于疑”。在这里当教师要求学生进行分类时，学生很兴奋，以为按分子是4的、分母是5的这样来分两类就可以了，但教师马上提出不能按这样的方法来分，要自己去找寻另外的办法，这时候学生就显得有些丧气，但很快又兴奋起来，进入积极思考状态。其实我在备课时，未曾预想到学生可能会按照这样的方法来分类，学生的表现提醒了我，如果没有事先提出不能按此来分类，那么很有可能这种与本课知识无关的分类方法会带来一定的干扰，于是我就利用好这个教学意外事件，来激起学生的“疑”。
本课内容较为简单，在教材中，分类时，安排了这样一个问题：分子小于分母的分数有哪些？分子等于或大于分母的分数有哪些？但我以为这个问题一问，就是给出了分类的标准，无形中困住了学生思维的翅膀。学生能够自己解决的问题要让学生自己去完成，教师没有必要始终顾虑重重，担心学生不能较圆满地完成学习任务，担心一旦放手既费时效果又没有教师直接讲授的效果好。这里就是一个教学观念的问题：是着眼于眼前的短、平、快效应，还是着眼于长远的、可持续的数学素质、能力培养，这个问题放在书面上很好回答，关键在于我们日常教学行为中如何去落实，我们需用要真真正正地把学生的发展来看作我们教学的出发点与归宿点，不要把眼光仅仅聚焦在学生成绩上。我在这里没有提这个问题，而是让学生自己去找寻分类的标准，标准其实也不难找，在前面折分数的过程中，已经蕴含了。在寻找分类标准的过程中，学生的创新意识得以培养，学生的个性得以张扬。
2、合作学习的形式还需研究。新课程提出了合作学习的组织形式，于是课堂热热闹闹的小组合作频繁出现，许多教师也对此提出了一些不同看法：动不动就小组讨论，有没有必要？小组合作流于形式的较多，怎样才能有效地进行合作？我个人以为首先是知识有没有必要进行合作，探索性的知识比较适合于合作形式来学习的，不要因为要迎合新课程的口味而去做一些无为的事。其次学生间的交流、互助的前提应该是每个学生都有独立思考的时间与空间，小组合作学习的一个功效就是能弥补教师难以面向有差异众多学生教学的不足，通过学生与学生的相互交流、相互帮助，真正实现每一个学生都得到发展的目标。现实状况是教师一说小组间合作，学生便马上聚在一起，引领组内“潮流”、唱主角的往往是个别学生，一些中等生和学困生常常是旁听者，来凑凑热闹。所以在小组合作前，每个学生的独立思考相当重要，给予一定的时间进行充分的思考，然后在组内交流，这样才能保证合作的实效性。再者是要有固定的小组成员，合作学习要求每个学生在组内承担一定的责任，如进行组织工作、对小组完成的任务进行加工、负责班级交流发言等。那么这个组的成员应该是固定的，而不是临时的、随意的，现在课堂上的合作学习成员大多是临时性的（当然这样做有利于提高效率）。为提高合作的有效性方面出发，个人觉得还是把小组成员固定下来的形式比较好，把全班学生分成若干个小组，每个小组人数不宜过多，四至五人为宜，每个组内优、中、差三种类型学生都有，指定组长。当然这样固定分组，由于学生座位分散，可能在开始合作前有些散乱。当然不是每次合作都需要这样来大型活动，有些内容也可由同桌合作这种小型的形式完成。
在新课程实施后，带来了许多鲜活的、以人为本的理念，教师心头为之一震，打动了积淀多年的观念，然而理念毕竟还只停留在意识中，更重要的是用全新的理念来指导我们的教学行为，用我们的教学行为来缩小理念与现实间的差距，需要我们真真切切地去实践，而不是做秀、逢场作戏。
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