在教学“求稍复杂的平均数应用题”时我出了一道选择题：在捐款活动中，五(1)班同学平均每人捐款7元，五(2)班同学平均捐款8元，两班平均每人捐款（）元：(A)7（B）8（C）7.5（D）无法确定。大多数学生选的答案是D，但也有少部分学生选择了C。
评讲时，我有意先让选C的学生说说为什么。一个学生说：“（7+8）÷2=7.5元啊。”这个学说立刻遭到了选择D的学生的强烈反对。
一个学生站起来说：“这种解法肯定是错误的。求‘平均每人捐款多少元’需要知道全班同学捐款的总元数和两个班级的总人数。7+8算出的不是捐款的总元数，2也不是总人数，结果当然也不是平均每人捐款的钱数。”
这时，有学生插嘴道：“除非这两个班都只有1个人，结果才有可能正确。”
学生无意的一句插嘴，立刻引起了我的思考：既然有学生对这道题目结果的可能性有更为丰富的认识，何不巧用这道题进一步丰富学生对平均数的理解，于是我请他把自己的想法再说详细些。
生：如果这两个班都是1个人，那7+8就表示捐款的总数，2就表示捐款的总人数，算出来的当然就是平均每人捐款的钱数。当然，我又想，一个班怎么可能是1个人呢？
师：一个班级虽然不太可能只有一个人，但7.5这个答案看来还是有可能正确的。那你们认为在什么样的条件下这个答案成立？
学生为该题添加条件，解答后交流。
生1：我发现如果这两个班的人数都是20人，那平均每人捐款的钱数刚好就是7.5元。
生2：我假设每个班的人数都是25人计算出的结果也是7.5元。
生3：我知道了，只要这两个班的人数相等，计算出的结果肯定就是7.5元。
师：如果两个班的人数不等，这题的结果还会是7.5吗？
生：肯定不会。
师：那会怎样？
生：我认为结果有时可能大于7.5，有时又会小于7.5。
师：那你们认为在什么样的情况下结果就会大于7.5而更接近于8；在什么样的情况下结果就会小于7.5而更接近于7？
学生分组合作讨论后进行了交流。
生：我们小组认为如果五(2)班的人数大于五(1)班结果就会大于7.5元。我们假设五(2)班有30人，五(1)班20人，平均每人捐款的钱数是7.6元。
生：我们小组假设五(1)班40人，五(2)班35人，计算后发现平均每人捐款的钱数约是7.47元。所以我们认为当五(1)班人数大于五(2)班时结果就小于7.5元。
生：我们小组发现，两个班的人数只要不相等结果就肯定不会等于7.5。如果五(2)班人数大于五(1)班结果就比7.5大；如果五(2)班人数小于五(1)班结果就比7.5小。
生：老师，我知道这是为什么了。在两个班人数相等时，结果就是7.5。如果五(2)班人数多，那五(2)班多出的人超过７.5元的钱又平均后分到每个同学头上去结果肯定大于7.5了。同样的道理如果五(1)班人数多，那大家平均捐的钱肯定就会比7.5小了。
[课后反思]
真得应该感谢课堂上这位无意插嘴的学生，因为他的发言，使我更清楚地意识到这不是一道因缺少条件而无法解答的求平均数应用题，而是一个具有开放性的问题情境，一个可以引领学生主动探索，获取更多体验和感悟的载体。所以利用这样的一个载体，我创设了一个讨论的空间——把题目补充完整，让学生接连讨论“什么情况结果等于7.5”，“什么情况结果接近8”，“什么情况下结果接近7”这三种不同的情况。通过对该题不同状况的分析，不仅使学生发现不可以简单地用对平均数的平均来得出结果，而且在三次分析过程中，也加深了对于解答“平均数应用题”用总数除以份数求出平均数的方法的理解，也为学生以后学习“加权平均数”这个知识点作了必要的铺垫，可谓一举多得！
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