关知识，还有了许多意外的发现。
二、捕捉课堂“生成点”，展现生命的精彩。
教师的“教”从根本上说是为学生的“学”服务的，数学课堂教学必须密切关注学生的学习需求，课堂上要让学生的学习需求得到反映，必须重视学生的生活体验和已有知识。当然，学生的需求有教育价值大小之分，教师要善于引导学生评估和筛选，但决不能置学生的现状于不顾。我们必须把握课堂教学的生成点，把学生看作重要的资源因素，让学生在与教学环境、教学文本、教师以及同学的思维碰撞中产生火花，课堂教学才能不断“生成”。课堂教学有一些“生长点”。把握好这些“生长点”，有可能成为一节充分生成的课。
在本课教学中，当教师发现学生对于圆的一些知识了解比较多，如果再把学生对圆的知识当成一片空白，让学生去探究，这样的探究学生将毫无兴趣可言。但是又不能简单的认为学生已经掌握了，我们需要引导学生浓缩地经历当初人们探究这些知识的历程，如“圆里有无数条半径”等结论是怎样发现、归纳和整理的，这就需要为学生提供亲身体验、积累具体的感受和经验的机会，形成他们自己对数学概念的理解。因此，根据学生的需求，我组织探究-验证的学习。在验证中，学生的目的明确，主动寻求多种思路、多种方法，都有了一份属于自己的发现，“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，他们相互启发，相互竞争，把数学学习的创造演绎得多姿多彩。同时部分学生再操作中对书本进行重新解读，引发了更深层次的理解，促进学生的自我建构。在这个过程中学生不仅获得了知识，更获得了情感、态度和价值观的升华，也潜移默化地受到学习方法的熏陶。这不正体现了数学学习是一种知识学习，也是一种文化，更是一种人文关怀。
三、寻求课堂教学的平衡，让“预设”为“生成”奠基。
“凡事豫则立，不豫则废。”（《礼记。中庸》）我们倡导生成的课堂教学并不是不要预设，不仅要而且还要合理地改进预设。因为“预设”和“生成”是相辅相成的、两者缺一不可。如果我们只钟情于“预设”，往往会把学生引入狭窄的小胡同，这显然有悖于人本教育的目标；而纯粹的“生成”也是不可能的。叶澜说：“一个真正把人的发展放在关注中心的教学设计，会使师生教学过程创造性的发挥提供时空余地。”这就说明我们需要预设，需要能够更多地关注学生生命状态的数学学习的预设。
教师对课堂教学的预设不是为了限制生成，而是为了使这种生成更有把握，更富有成效性。我们更多地为学生的“学”而预设，预设学生会提出什么问题、喜欢什么样的去学习、生活有过怎样的体验、解读文本会有哪些感悟、探究会有哪些方法、结论，练习会出现什么问题……在此基础上我们教师该怎样去肯定、鼓励、引导、矫正等等。在本课的教学中，教师可以随机的调整设计，跟本身的设计的版块操作有很大的关系。因此，我们的教学预设要走向重文本解读和学生研究，要从“技术”走向“人文”，设计时把更多的时间放在研读文本，研究学生上，预设应“着眼于整体，立足于个体，致力于主体”，适时提供“大问题”，把课上得“粗糙”些，象“中国画”那样常有大块的“留白”，给学生的自我创造留有余地，以达到“预设”与“生成”的平衡，让“预设”为“生成”奠基。
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