新的数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在新课程理念的指引下，我们在数学学习中总是尽可能提供各种丰富多样的材料，让学生在操作体验的基础上逐步抽象、概括，获得数学知识和体验。那么教师需要提供怎样的操作材料？需要让学生明确怎样的操作目的？操作体验中学生需要怎样的数学思考？我们如何操作活动走向高效？日前，笔者参加了一次市新课程交流会，展示课《克的认识》为我们提供了一个思考的材料，带给我们深刻的反思。
【教学片段】
片段一：
师：从自己老师提供的物品中挑选出你认为大约是1克的物品。
学生从物品中挑选一些自己认为1克的物品，用手仔细掂量、估计物品的重量。
师：刚才很多同学认为一颗牛肉干和一个乒乓球大概是1克，那么到底是不是1克呢？我们怎么来知道呢？
生：我们可以用天平来称呀。
师：是个好办法，我们现在就用天平来验证一下。
教师借助天平来验证（用实物展台向学生展示）。验证发现：一颗牛肉干和一个乒乓球都比1克重很多。
片段二：
师：那么1克到底有多重呢？哪些物体的重量是1克呢？我们把这个权力交给我们的四人小组来研究。在研究之前，我们先明确一下合作要求：
1、由组长安排，小组内成员轮着称。
2、把每次称出的“1克”物品放在桌面上。
3、组长负责记录“1克”物品的数量。
学生在明确要求后，拿出收集的物品和活动记录单开始操作。
物品名称
数量
金果饮含片
2分硬币
1角硬币
生命维他片
图钉
回形针
绿豆
赤豆
现场情景：
笔者仔细观察学生的四人小组操作，发现一个奇怪的现象：教师虽然在表格中明确了要称的物品，但学生却无视老师的要求，拼命地往天平上称其他一些物品，（250克的果珍、大包装的五香豆、500克的西湖味精等一些大件物品），我想那只是个别现象吧，环顾四周后发现，其他一些四人小组也有类似的现象。
【互动交流】
课后，提供了近30分钟的互动交流，根据课堂展现的现象，笔者围绕课堂实际情况提出了自己的几点疑惑与上课老师X老师进行了交流。
1、教学中，为什么要安排学生初步寻找1克的物品？这个活动对学生来说有何体验？
2、提供了那么丰富的物品，操作表格中却要求学生去称一些指定的物品，意图何在？
3、在找一找、掂一掂活动中，运用已获得的经验来估计一些未知物品的质量。”这一教学目标如何在操作活动中体现？
X老师提供了非常丰富的物品，有体积上的区别；有原材料的区别；还有形状上的区别；目的就是让学生在活动中充分体验物体的重量不完全以体积来决定的，帮助学生全面感知克。其实在第一环节中,教师是有意识让学生借助自己的模糊体验去寻找1克的物品，结果学生找到的物品经过师生的验证后，学生发现明显大于1克，有了这样的体验后，再让学生通过小组合作的形式去寻找1克的物品。为什么让学生操作这些物品呢？其实所有物品中，这些物品的重量相对较小，从学生第一环节的经验来看，这些物品可能更接近于1克，所以在寻找1克的物品中，这些物品是第一选择，因此X老师就顺便代劳了，帮助学生指定了要操作的物品。其实X老师精心设计的两个环节本身就想体现“在找一找、掂一掂活动中，运用已获得的经验来估计一些未知物品的质量。”这一教学目标。
这时，我们再回头来看课堂中的一个实际现象：很多四人小组的学生无视老师的要求和愿望，拼命地往天平上称其他一些物品，（250克的果珍、大包装的五香豆、500克的西湖味精等一些大件物品）。
为什么教师有着良好愿望、并且精心设计的教学环节，在有些学生的操作中就变了味道呢？一同参与听课的专家给了我们一些启发：
平国强：（杭州市教研室教研员）其实我们可以看出X老师确实有着想让学生在两次操作活动中，学会利用生活经验和比较的思想去寻找1克的物品，只是在活动中她的这种思想隐藏的比较深，没有以一定的方式显露出来，让学生先去想一想：哪些物品是要称的
哪些物品是不必要称的？
朱乐平：（国家课程标准核心组成员）建立克的概念是一个比较困难的过程，如果简单的说哪个物品是1克，这恐怕是比较难的，如果建立在一个可供参照的物品上，这样难度就要降低一些。在这样的情况下，我想老师应该提供一个比较具体的物体，供学生参照。还有我们数学课的操作不等同于科学课的操作，它应该体现数学味，应该有数学的思考，也就是我们在操作中要学生会思考到底我该怎样去操作。
【分析与反思】
通过听课教师与上课教师的互动交流，同时也聆听了专家的建议，其实大家都在围绕一个问题：操作如何走向高效。结合本节课的教学片段，笔者对教学现象产生的原因进行了深刻的分析，并提出了相关策略。
一、操作要在合适的时机进行。
操作的目的是解决学生在学习途中的思维受阻现象，所以操作活动不是随意进行的，应该是有组织需要的，因此，教师必须根据教学内容和学生心理特点合理把握契机，提供学生动手操作的机会。从这一点上来说，教学环节一的组织是需要的，因为这一环节中当学生发现自己挑选出来的物品（比较轻的牛肉干、乒乓球），它们的重量都远远大于1克，那么究竟怎样的物品会是1克呢？这样就给学生的动手操作提供了一种心理期望，让他们比较明确自己的操作需要、目的。
二、操作时学生要有明确的目的。
操作是一种学习手段，数学学习中学生通过操作来为自己的理解和掌握数学概念、法则和规律提供感性认识，发展学生的数学嫩能力。所以，我们的操作不能由着自己的兴趣动手“玩”学具，教师在操作前应该用清楚的语言向学生提出明确的操作要求，按照教学目的精心组织学生进行操作，以保证操作富有实效。例如片段二中教师提出的合作要求，其实就是操作要求。再加上学生在第一环节中表现出来的操作欲望，应该说在本课中学生的操作目的还是明确的。
三、操作时学生要有合理的空间。
学生的操作活动，教师如果对其过于限制，那么在操作活动中形成的理解必定是千篇一律的，这样不利于培养学生数学思维的创新性，也不利于学生对操作活动进行有效思考。在《克的认识》中教师为学生提供丰富多样的操作材料，为学生的开放性操作活动奠定了基础，遗憾的是教师以自己个人的理解，无意识的限定了学生的操作材料，剥夺了学生思考的机会（哪些物品是要称的？哪些物品是不必要称的？）再说每一类学生按照同一个要求操作，对于学生的个性化发展是不是也是一种压抑。
四、操作要加强学生数学思维和方法的指导。
苏霍姆林斯基说：“手和脑之间有着千丝万缕的联系。手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”因此，我们必须明确：当学生在动手操作时，他不应该仅仅是动手，更为主要的是动脑、动口，要把操作与学生的思维活动结合起来，要引导学生进行操作，更要引导学生根据操作中初步得到的经验，进一步进行分析、比较、归纳、概括、判断等思维活动，以达到对数学规律性的规律性知识的概括与揭示。其实本节课学生在操作中出现的一些无效现象主要原因来源于此。在学习中学生好几次失去了由操作上升数学思考的机会。其实在第一环节中当学生发现一课牛肉干、一个乒乓球的重量明显大于1克时，教师再次提供一次掂量牛肉干和乒乓球的机会，再次让学生思考：估计哪些物品大概是1克，哪些物品是不要称的，再让学生通过小组合作的形式去寻找1克的物品，（没有必要求学生去称指定的物品）。操作结束后引导学生用自己的语言对操作中的选择、比较进行概括性表达，这不就能体现“在找一找、掂一掂活动中，运用已获得的经验来估计一些未知物品的质量。”这一教学目标了吗。
，小学数学教学随笔：操作由“形式”走向“实效”
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